Voor het berekenen van het koppel van de kogelomloopspindelmotor is meer nodig dan het omzetten van de bewegende belasting in een axiale kracht. Bij een betrouwbare schatting moet ook rekening worden gehouden met versnelling, proceskracht, geleidingsweerstand, kogelomloopspindelefficiëntie, roterende traagheid, voorbelasting en de vereiste veiligheidsmarge.
De berekeningsmethode verandert ook met de montagerichting. Een horizontale as heeft vooral koppel nodig om de bewegende massa te versnellen en weerstand te overwinnen, terwijl een verticale as tijdens de opwaartse beweging continu tegen de zwaartekracht in moet werken.
In deze gids worden de belangrijkste formules uitgelegd en worden twee praktische voorbeelden gegeven voor voorlopige motordimensionering. De uiteindelijke motorselectie moet nog steeds worden gecontroleerd aan de hand van het daadwerkelijke bewegingsprofiel, de specificaties van de kogelomloopspindel en de motorprestatiecurve.
1. Vereiste informatie voordat het koppel wordt berekend
Verzamel de volgende bedrijfsgegevens voordat u het aandrijfkoppel van de kogelomloopspindel berekent:
- Bewegende massa, inclusief de tafel, het armatuur, het werkstuk en andere bewegende componenten
- Horizontale of verticale montagerichting
- Maximale lineaire snelheid
- Vereiste versnelling en vertraging
- Kogelschroef lood
- Efficiëntie van de transmissie van kogelomloopspindels
- Geleidingsweerstand, afdichtingsweerstand en andere wrijvingskrachten
- Externe proceskracht, zoals snij-, pers- of klemkracht
- Rotatietraagheid van kogelomloopspindel en koppeling
- Voorspanning van kogelomloopspindel of startkoppel, indien beschikbaar
- Vereiste inschakelduur en veiligheidsfactor
De dynamische en statische belastingswaarden in een catalogus met kogelomloopspindels zijn geen motorkoppelwaarden. Ze worden voornamelijk gebruikt om het draagvermogen en de levensduur van kogelomloopspindels te beoordelen.
2. Basiskoppelformule voor kogelomloopspindels
Na het bepalen van de totale axiale kracht die op de kogelomloopspindel inwerkt, kan het koppel dat nodig is om een roterende beweging in een lineaire beweging om te zetten, worden geschat met behulp van:
Tlineair = F × p ÷ (2π × η)
Waar:
- Tlineair= koppel vereist om axiale kracht te produceren, N·m
- F= totale axiale kracht, N
- p= kogelomloopspindel, m/omw
- η= efficiëntie van het aandrijven van kogelomloopspindels
Lood moet worden omgezet van millimeters naar meters voordat deze formule wordt gebruikt. Een voorsprong van 10 mm wordt bijvoorbeeld ingevoerd als 0,010 m/omw.
Kogelomloopspindels hebben over het algemeen een hoge mechanische efficiëntie, maar de werkelijke waarde hangt af van het moerontwerp, de voorspanning, smering, afdichtingen, uitlijning en bedrijfsconditie. Gebruik de efficiëntie die door de fabrikant van de kogelomloopspindel wordt geleverd, indien beschikbaar, in plaats van uit te gaan van een universele waarde.
3. Axiale kracht berekenen voor een horizontale as
Voor een horizontale as wordt de zwaartekracht normaal gesproken ondersteund door de lineaire geleidingen of machinestructuur in plaats van rechtstreeks langs de kogelomloopspindel in te werken. De axiale kracht wordt daarom voornamelijk bepaald door versnelling, geleidingsweerstand en de externe werkkracht.
Fhorizontaal = m × a + Fweerstand + Fproces
Waar:
- m= totale bewegende massa, kg
- a= lineaire versnelling, m/s²
- Fweerstand= geleider, afdichting en mechanische weerstand, N
- Fproces= externe kracht die beweging tegenwerkt, N
Als de fabrikant van de gids loopweerstand verstrekt, gebruik dan die waarde. Het schatten van de weerstand alleen op basis van een algemene wrijvingscoëfficiënt kan onnauwkeurig zijn, omdat de voorspanning van de geleider, de afdichtingen, de smering en de uitlijning van de montage de werkelijke weerstand aanzienlijk kunnen veranderen.
4. Voorbeeld van berekening van de horizontale as
Beschouw een horizontale automatiseringsas met de volgende voorwaarden:
| Bewegende massa | 100 kg |
| Maximale acceleratie | 1.0 m/s² |
| Geleidings- en afdichtingsweerstand | 40 N |
| Externe proceskracht | 200 N |
| Kogelschroef lood | 10 mm |
| Veronderstelde rij-efficiëntie | 0.90 |
Stap 1: Bereken de versnellingskracht
Fversnelling = 100 × 1.0 = 100 N
Stap 2: Bereken de totale axiale kracht
Fhorizontaal = 100 + 40 + 200 = 340 N
Stap 3: Converteer de kogelomloopspindel
10 mm =0.010 m
Stap 4: Bereken het koppel voor de axiale kracht
Tlineair = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlineair ≈ 0.60 N·m
Deze waarde van 0,60 N·m vertegenwoordigt alleen het koppel dat nodig is om de berekende axiale kracht te genereren. Het omvat nog niet het koppel dat nodig is om de kogelomloopspindel, koppeling en andere roterende componenten te versnellen.
5. Voeg het rotatietraagheidskoppel toe
De motor moet zowel de bewegende tafel als de roterende componenten versnellen. Hoewel de tafelversnelling al is opgenomen in de axiale-krachtberekening, moet de rotatietraagheid van de kogelomloopspindel, koppeling en andere roterende onderdelen afzonderlijk worden berekend.
Troterend = J ×
= 2π × a ÷ p
Waarbij J de gecombineerde rotatietraagheid is in kg·m² en de hoekversnelling in rad/s².
Stel dat de gecombineerde traagheid van de kogelomloopspindel en de koppeling in het voorbeeld met de horizontale -as 0,0008 kg·m² bedraagt.
= 2π × 1,0 ÷ 0,010 ≈ 628,3 rad/s²
Troterend = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m
Als een extra 0,15 N·m is toegestaan voor de voorspanning van de kogelomloopspindel, afdichtingen en andere ongemodelleerde weerstand:
Tvereist = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m
Met een voorlopige servicefactor van 1,5:
Tselectie = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m
Voor dit voorbeeld zouden de motor en het transmissiesysteem in staat moeten zijn om tenminste ongeveer 1,88 N·m te leveren onder de vereiste acceleratieconditie. Het beschikbare koppel moet worden gecontroleerd bij het werkelijke bedrijfstoerental, en niet alleen bij nultoerental.
6. Axiale kracht berekenen voor een verticale as
Een verticale as moet het gewicht van het bewegende geheel overwinnen tijdens de opwaartse versnelling. De ergste opwaartse kracht kan worden geschat als:
Fverticaal = m × g + m × a + Fweerstand + Fproces
Waargis de zwaartekrachtversnelling, normaal gesproken genomen als 9,81 m/s².
De krachtconditie verandert tijdens opwaarts rijden, neerwaarts rijden, acceleratie, vertraging en noodstop. Voor de initiële motorafmetingen wordt opwaartse acceleratie doorgaans beschouwd als een van de omstandigheden met het hoogste aandrijfkoppel.- De volledige bewegingscyclus moet nog steeds afzonderlijk worden geëvalueerd.
7. Voorbeeld van berekening van de verticale as
Overweeg een verticale hefas met deze bedrijfsomstandigheden:
| Bewegende massa | 120kg |
| Opwaartse versnelling | 0.5 m/s² |
| Mechanische weerstand | 60 N |
| Kogelschroef lood | 10 mm |
| Veronderstelde rij-efficiëntie | 0.90 |
| Gecombineerde roterende traagheid | 0,0005 kg·m² |
Stap 1: Bereken de zwaartekracht
Fzwaartekracht = 120 × 9.81 = 1,177.2 N
Stap 2: Bereken de versnellingskracht
Fversnelling = 120 × 0.5 = 60 N
Stap 3: Bereken de totale opwaartse axiale kracht
Fverticaal = 1,177.2 + 60 + 60
Fverticaal = 1,297.2 N
Stap 4: Bereken het koppel voor verticale beweging
Tlineair = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
Tlineair ≈ 2.29 N·m
Stap 5: Voeg een rotatietraagheidskoppel toe
= 2π × 0,5 ÷ 0,010 ≈ 314,2 rad/s²
Troterend = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m
Er is nog eens 0,15 N·m toegestaan voor voorspanning, afdichtingen en extra weerstand:
Tvereist = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m
Een voorlopige servicefactor van 1,5 toepassen:
Tselectie = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m
De geselecteerde motor zou in dit voorbeeld dus ongeveer 3,90 N·m moeten kunnen leveren bij de vereiste acceleratie en snelheid. Omdat dit een verticale as is, kan ook een vasthoudrem, tegengewicht of een andere mechanische beveiliging nodig zijn.
8. Bereken het vereiste motortoerental
Het koppel moet altijd samen met het toerental worden geëvalueerd. Het motortoerental wordt berekend op basis van de lineaire snelheid en de spoed van de kogelomloopspindel:
n = v × 60 ÷ p
Waar:
- n= rotatiesnelheid kogelomloopspindel, rpm
- v= lineaire snelheid, m/s
- p= kogelomloopspindel, m/omw
Als de horizontale as bijvoorbeeld een lineaire snelheid van 0,5 m/s vereist met een voorsprong van 10 mm:
n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3.000 tpm
De motor moet daarom bij 3.000 tpm het benodigde koppel leveren. Een motor heeft mogelijk voldoende lage- snelheid of piekkoppel, maar onvoldoende continu koppel bij deze snelheid.
De berekende rotatiesnelheid moet ook onder de toegestane kogelomloopsnelheid blijven, bepaald door de schroefdiameter, de niet-ondersteunde lengte, de ondersteuningsopstelling en het ontwerp van de interne circulatie.
9. Nominaal koppel, piekkoppel en RMS-koppel
De motorselectie mag niet gebaseerd zijn op slechts één koppelwaarde. Er moeten drie voorwaarden worden gecontroleerd:
- Piekkoppel:vereist tijdens acceleratie, deceleratie of een korte proces-krachtpiek
- Continu of nominaal koppel:koppel dat de motor continu kan leveren bij de bedrijfssnelheid
- RMS-koppel:thermisch-equivalent koppel berekend op basis van de volledige bedrijfscyclus
Een motor kan het berekende piekkoppel halen, maar toch oververhit raken als het RMS-koppel het continue vermogen overschrijdt. Toepassingen met frequente acceleratie, korte verblijftijd of continue productie vereisen daarom een volledige inschakelduurberekening.
10. Waarom een verticale as een rem nodig heeft
Kogelomloopspindels zijn efficiënt en kunnen normaal gesproken terug-aangedreven worden. Wanneer het motorkoppel wordt verwijderd, kan het gewicht van een verticale last de schroef laten draaien en ervoor zorgen dat de as daalt.
Het servohoudkoppel alleen mag niet als de enige veiligheidsmaatregel worden beschouwd. Afhankelijk van de toepassing en het risiconiveau kan een verticale as het volgende vereisen:
- Een motorhoudrem
- Een contragewicht of pneumatisch tegengewicht
- Een veiligheidsmoer of mechanisch vergrendelingsmechanisme
- Een noodstopapparaat
- Een last-vasthoudrem of overtollige beveiliging
Lees meer over verticale-asveiligheid inKan een kogelomloopspindel een verticale belasting dragen?
11. Veel voorkomende fouten bij het berekenen van het koppel van kogelomloopspindels
Alleen het bewegende gewicht gebruiken
Massa in kilogram kan niet rechtstreeks in de koppelformule worden ingevoerd. Het moet eerst worden omgezet in kracht, en de krachtberekening hangt af van het feit of de as horizontaal of verticaal is.
Acceleratie negeren
Een snel-bewegende maar geleidelijk versnellende as heeft mogelijk minder piekkoppel nodig dan een langzamere as met een zeer snelle acceleratie. Zowel snelheid als versnelling moeten worden gedefinieerd.
Negeren van de traagheid van de kogelomloopspindel
De rotatietraagheid van een kogelomloopspindel met een lange of grote -diameter kan aanzienlijk zijn. Dit is vooral belangrijk bij toepassingen met hoge- acceleratie.
Gebruik van het motorhoudkoppel als draaimoment
Het motorkoppel neemt normaal gesproken af naarmate de snelheid stijgt. Het vereiste koppel moet worden vergeleken met de motorkoppel-snelheidscurve bij de werkelijke bedrijfssnelheid.
Alleen voorsprong selecteren op basis van de snelheidseis
Een grotere spoed vermindert het schroeftoerental dat nodig is voor een gegeven lineaire snelheid, maar vereist ook meer aandrijfkoppel voor dezelfde axiale kracht. Bij de keuze van de lead moet een evenwicht worden gevonden tussen snelheid, koppel, positioneringsresolutie en kritische-snelheidslimieten.
Het toepassen van een willekeurige veiligheidsfactor
Een servicefactor helpt berekeningsonzekerheid te dekken, maar vervangt geen correcte technische gegevens. Een grotere veiligheidsfactor kan een onderschatte proceskracht, een ongeschikte motortraagheidsverhouding of een ontoereikende verticale- asrem niet corrigeren.
12. Praktische procedure voor het dimensioneren van motoren
- Definieer de bewegende massa, asoriëntatie en externe proceskracht.
- Definieer maximale snelheid, acceleratie, vertraging en werkcyclus.
- Selecteer een voorlopige kogelomloopspindeldiameter en lood.
- Bereken de maximale axiale kracht voor elke bewegingsconditie.
- Zet de axiale kracht om in het aandrijfkoppel van de kogelomloopspindel.
- Voeg kogelomloopspindel, koppeling en ander roterend traagheidskoppel toe.
- Voeg geverifieerde voorspanning, afdichting en mechanische weerstand toe.
- Pas een passende ontwerpmarge toe.
- Bereken het vereiste toerental van de kogelomloopspindel.
- Controleer het piekkoppel, het continue koppel en het RMS-koppel ten opzichte van de motorcurve.
- Controleer het kritische toerental, de knikbelasting en de levensduur van de kogelomloopspindel.
- Voeg een geschikt vasthoud- en veiligheidssysteem toe voor verticale assen.
Conclusie
Het motorkoppel van de kogelomloopspindel wordt bepaald door het volledige bewegingssysteem en niet alleen door de bewegende massa. Een horizontale as vereist vooral koppel voor versnelling, proceskracht en mechanische weerstand. Een verticale as moet ook de zwaartekracht overwinnen en vereist normaal gesproken extra bescherming tegen de last-.
De basisformule voor het axiale-krachtkoppel biedt een nuttig uitgangspunt, maar de roterende traagheid, de voorspanning van de kogelomloopspindel, het motortoerental, de inschakelduur en de veiligheidseisen moeten ook worden geëvalueerd voordat de uiteindelijke motor wordt geselecteerd.
DLY-benodigdhedenkogelomloopspindelsin meerdere diameters, leidingen, nauwkeurigheidsgraden en moerconfiguraties. Er kan ook standaard- en aangepaste eindbewerking worden geleverd, passend bij motorkoppelingen en BK/BF-, FK/FF- of EK/EF-steunopstellingen.
Hulp nodig bij het selecteren van een kogelomloopspindel voor uw bewegingssysteem?
Stuur ons de belasting, slag, snelheid, acceleratie, montagerichting en vereiste nauwkeurigheid.
Neem contact op met DLY
